Ａ：「さてと、この前の続きを計算してみるか。 を変形していくとこうなる（＊１）。 これが、 に等しいとすると、σ’2＝Ｓσ2Ｓ~がでる。 取り敢えず、θ2をゼロにしてＳ＝Ｓ~＝exp（σ1θ１)としてみるか。 を列ベクトルとしてσ2を挟み込んで計算すると・・・（…

Ａ：「これから、どうする？」 Ｇ：「地図というのは、後の時代になるほど正確になるものよ。」 Ａ：「ということは、未来へお出かけ？」 Ｇ：「そうね。５０３３年４月３日へ行ってみましょう。」 Ａ：「何かこころ当たりはあるの？」 Ｇ：「そのころには地…

Ａ：「今日は。何かいい情報でも掴んだ？」 Ｇ：「これから、第３の壁にタイムスリップよ！」 Ａ：「唐突な。」 Ｇ：「停滞モードを抜けないと、話が先に進まないから。」 Ａ：「どうするの？」 Ｇ：「マヤ文明の暦と正確な碑文を調べる必要があるのよ。」 …

A：「君が図書館の方へ急いで歩いていったのを見かけたけど、何か調べてるの？」 G：「ええ、ちょっと。判ったら話すわ。」 A：「僕は引き続き、exp(iσ3θ)の計算をやってる（＊１）。」 G：「この場合、θはπの整数倍でないといけないから、±Iになるわね。」 …

Ａ：「回転行列Ｒ（θ）の場合には、(cosθ)Ｉ-(sinθ)iσ2＝exp（−iσ2θ） と書ける。」 G：「θをiθに置き換えると、exp（σ2θ）になる。」 A：「cos（iθ）＝coshθで、sin（iθ）＝isinhθとなるから（＊１）。」 G：「これもローレンツ変換の形ね。」 A：「どうや…

Ａ：「行列からいきなりブラとケットじゃ、飛躍しすぎじゃないの？」 Ｇ：「行列がお好きなら、 exp（iσ1θ）＝（cosθ）Ｉ＋（sinθ）iσ1 を使えばいいわ。」 Ａ：「え！ expの（）内が行列？」 Ｇ：「 exp(λ(θ））とおいて、１回微分して、１回積分する方法は…

Ａ：「新ネタを手にいれたんだ。」 Ｇ：「どんな？」 Ａ：「ローレンツ変換の兄弟分の変換さ。exp（θ）でθの代わりにiθで置き換えると、この式が出る（＊１）。」 Ｇ：「cosh（iθ）＝cosθ、sinh（iθ）＝isinθだからでしょ。」 Ａ：「これまで、expの()内は実…

Ｃ：「君が一所懸命にローレンツ変換の計算をしても一生のうちに役立つ機会は多分１回未満だ。 でも、回転行列は今後も使う機会があると思うから憶えておいて損はないよ。試験にも出るんだから。」 Ａ：「そうなんだよな。僕の場合、何かというと役に立たな…

Ａ：「ちょっといつもの式ではないみたい。指数関数expにiθがあるとは。」 Ｃ：「exp(iθ）＝cosθ＋isinθだよ。オイラーの公式と呼んでる。」 Ａ：「え！ どうして？」 Ｃ：「exp（ｘ）のマクローリン展開でｘ＝iθとおいて実数部と虚数部に整理すれば判る（＊…

Ａ：「Ｗ＝ｃ・ｔ＝ｘ0とおくと、 S＾2＝ｘ0＾2−（ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2）＝０となる。」 Ｃ：「光線の式だから、君にはお馴染みの形さ。 僕の座標系では、ダッシュを付けるだけ。 ｘ'1＝ｘ, ｘ'2＝y', ｘ'3＝ｚ'とおくと S’＾2＝ｘ0’＾2−（ｘ'1^2＋ｘ'2^2＋ｘ'3…

Ａ：「こんにちは。久しぶりだね。」 Ｃ：「君はあの娘と付き合ってるの？」 Ａ：「あの娘？」 Ｃ：「ときどき彼女と会ってるのを見かけたから。」 Ａ：「付き合ってるというより、付き合わされてるって感じかな。 ところで、君は計算が得意みたいだけど、将…

Ａ：「今日は、アインシュタインの生誕134周年記念日なんだ。」 Ｇ：「中途半端な数字ね。」 Ａ：「君の探してるモノの名前を教えてくれてもいいんじゃない？」 Ｇ：「分かったわ。アインスタイニウムの同位体。」 Ａ：「アインスタイニウム？同位体？」 Ｇ…

Ａ：「ところで、光速一定の原理を使わないでローレンツ変換式をどうやってだせるの？」 Ｇ：「時間と空間の一様性と、空間の等方性、一次変換をさらに仮定する必要があるわ。」 Ａ：「何だか面倒な感じ。」 Ｇ：「相対性原理による変換が群をなすという条件…

Ａ：「ポアンカレのことを調べてみたんだ。特殊相対性理論の構築に関与した数学者だってことが判った。」 Ｇ：「ポアンカレの場合、光速一定の原理を使わずに相対性原理だけを仮定してローレンツ変換を導いたらしいわ。１９０５年６月５日の講演では、ローレ…

Ｇ：「この間の続きは？」 Ａ：「Ｘ＝ｘ0Ｉ＋ｘ1σ1 Ｔ＝ｘ0Ｉ−ｘ1σ1とおくと、真空中での光速一定の法則は Ｘ’Ｔ’＝ＸＴとなる。例によってこう（＊１）おいて、ローレンツ変換式が出るはず。」 Ｇ：「また性懲りもなく、ローレンツ変換？」 Ａ：「あぁ。計…

Ａ：「あれから、何か進展した？」 Ｇ：「どうやら、停滞モードに入ったようね。」 Ａ：「そういうときには、地道に計算するのがいいね。」 Ｇ：「また役に立たない計算してるの？」 Ａ：「ｘ0^2-ｘ1^2の因数分解さ。」 Ｇ：「＝（ｘ0＋ｘ1）（ｘ0−ｘ1）。」…

Ａ：「しばらく見かけなかったね。どの時代にいってたの？」 Ｇ：「いまの時代よ。」 Ａ：「なんだ、スペーストリップか。どこ？」 Ｇ：「オーストラリアのシドニー。」 Ａ：「猛暑だってきいてるけど、どうだった？」 Ｇ：「コアラは割りと平気な顔をしてた…