基準

A:「ところで、光速一定の原理を使わないでローレンツ変換式をどうやってだせるの?」
G:「時間と空間の一様性と、空間の等方性、一次変換をさらに仮定する必要があるわ。」
A:「何だか面倒な感じ。」
G:「相対性原理による変換が群をなすという条件から、この式(*1)が出る。」
A:「kは?」
G:「相対速度Vによらない定数。」
A:「光速一定の原理から出るのは、この式(*2)だ。β=tanhθとおいてる。」
G:「2つを見比べると、こうなるわね(*3)。」
A:「結局、相対性原理と光速一定の原理の両方がないとローレンツ変換式は出てこないじゃないか。」
G:「光速cが時計と物差しの基準なのよ。」

(*1) x'=(x−V・t)/√(1+k・V^2)
(*2) x'=(x+β・(c・t)/√(1−β^2)

(*3) V=−β・c  k=−1/c^2