２周

Ｃ：「量子力学の場合、φに位相因子がかかってくるのを知ってるかな？」
Ａ：「位相因子のことは以前に出てきたよ（＊１）。」
Ｃ：「君のお好きなローレンツ変換の場合、光速一定の式は
　　（Ｘ’μ）^2|φ’＞＝exp(iδ）（Ｘμ）^2|φ＞で、
　　　|φ’＞＝exp(iδ）|φ＞だよ。
Ａ：「δ＝０じゃないの？」
Ｃ：「Ｘμの２乗は実数だから、exp(iδ）＝±１の2通り。δ＝πでもいい。
　　この場合、　　|φ’＞＝（−１）|φ＞から、（Ｘ’μ）^2|φ＞＝−（Ｘμ）^2|φ＞となる。
　　マイナス符号がつくから光速を超えるけど、波動関数では問題ない。」
Ａ：「波動関数は並みの波じゃないから、位相速度は光速を超える。」
Ｃ：「でも、観測するときは、
　　＜φ’｜（Ｘ’μ）^2|φ’＞＝（ｘ’μ）^2＜φ｜φ＞
　　＜φ｜（Ｘμ）^2|φ＞＝（ｘμ）^2＜φ｜φ＞で、マイナス符号は出てこない。」
Ａ：「めでたく、（ｘ’μ）^2＝（ｘμ）^2となる。
　　（−１）×（−１）＝１は未だに謎めいた関係だ。
　　１円の借金を１回踏み倒すと１円儲かるってことだけど。」
Ｃ：「量子状態が２周すると元に戻るのは、δ＝πの場合、（exp(iδ））^2＝１になるからさ。」

（＊１）
　２０１３年３月２５日