磁気

Ａ：「角運動量Ｋ３は、ｍγＶにＲを掛けたもので、Ｖ＝Ｒ・Ωだから、Ｋ３＝ｍγＲ^2Ωと書ける。」
Ｃ：「Ｖ＝ｃの場合、Ｐ0＝ｍγｃとして、Ｋ３＝Ｒ・Ｐ0になるから、Ｋ３＝１、つまりｈ/２πだとするとこうなる（＊１）。」
Ａ：「β＝１だと、ローレンツ短縮でＲ＝０になってしまうよ。」
Ｃ：「Ｒ0＝（ｈ/２π）／（ｍｃ）はコンプトン波長くらいになる。このときの角速度はΩ＝ｃ／Ｒ0だね。」
Ａ：「少し変形すると、（ｈ/２π）・Ω＝ｍγｃ^2＝Ｈがでるね。」
Ｃ：「螺旋運動の場合（＊２）、線の長さLはこうなって（＊３）、描く面積Ｓはこうなる（＊４）。
　　電荷をｑとして電流Ｉはｑ・（Ｖ／Ｌ）だから、磁気モーメントはＩ・Ｓから計算できる（＊５）。」
Ａ：「磁気モーメント？」
Ｃ：「電磁気学に出てくる磁気双極子モーメントのこと。」
Ａ：「角運動量に関係があるのか。」
Ｃ：「来週の試験に出る筈だよ。」
Ａ：「試験？」
Ｃ：「忘れたの？」
Ａ：「そうじゃなくて、そのとき寝てたから聞いてないだけ。」

（＊１）
　ｈ/２π＝Ｒ・（ｍγｃ）
　Ｒ＝Ｒ0√（１−β^2）
　
（＊２）
　ｄＸ１/ｄｔ＝Ｒ（−sinθ）・Ω
　ｄＸ２/ｄｔ＝Ｒcosθ・Ω
　ｄＸ３/ｄｔ＝ａΩ
　
（＊３）
　Ｌ＝√（Ｒ^2＋ａ^2）∫Ωｄｔ

（＊４）
　Ｓ＝（（Ｒ・√（Ｒ^2＋ａ^2））／２）∫Ωｄｔ

（＊５）
　Ｉ・Ｓ＝ｑＶ・（Ｒ/２）＝（ｑ／（２ｍγ））Ｋ３