ゼロ

Ａ：「さてと、今日は位置演算子Ｘをもう少しいじってみようと思うんだけど、どうかな？」
Ｂ：「お好きなように。」
Ａ：「では、Ｘ＝ＷＸ0Ｗ^から出発して、見やすい形にしてみよう。
　　　exp(iＰ0ｘ)とＸ0の交換関係は、こうなる（＊１）。」
Ｂ：「ここでは、［Ｐ0,Ｘ0］＝−iを使ってるね。」
Ａ：「Ｘ＝（Ｘ0＋ｘ）exp（iＰ0ｘ)・exp（−iＰ0ｘ)
　　　　＝　Ｘ0Ｉ＋ｘＩ
　　　となる。Ｉ＝exp（iＰ0ｘ)・exp（−iＰ0ｘ)＝exp（０）で、Ｘ0Ｉ＝Ｘ0（＊２）　　　だから、
　　　　Ｘ＝Ｘ0＋ｘＩ　が出てくる。」
Ｂ：「ＸはＸ0をｘだけずらす演算子ってことだね。」
Ａ：「Ｘφ＝（Ｘ0＋ｘＩ）φ＝（ｘ0＋ｘ）φで、ｘ0＝ｘ（t0）＝０なら、
　　　Ｘφ＝ｘφとなる。
　　　でも、だらかといってＸ0＝０とはおけないんだよね、これが。」
Ｂ：「Ｘ0＝０なら、ずっとＸ＝Ｗ０Ｗ^＝０のままになるから。」
Ａ：「これって、どういうこと？」
Ｂ：「演算子Ｘ0は、例えば位置を測る物差しや装置みたいなものだと考えたらどう？
　　　これで測った値がｘ0と出る。」
Ａ：「Ｘ0＝Ｘ（t0）のことだから、０で何もないとすると、何も測れないことになるのか。」
Ｂ：「無からはゼロも生じない！」

（＊１）
　［exp（iＰ0ｘ）,Ｘ0］＝iｘexp（iＰ0ｘ）［Ｐ0,Ｘ0］

　exp（iＰ0ｘ）Ｘ0＝Ｘ0exp（iＰ0ｘ）＋ｘexp（iＰ0ｘ）

（＊２）
　　Ｘ0 ＝exp（０）Ｘ0exp（０）
　　　　＝Ｘ0exp（０）・exp（０）
　　　　＝Ｘ0Ｉ