同様

Ａ：「前回と同様のことを位置演算子Ｘで計算してみるとこうなる（＊１）。
　　　Ｗ＝exp（iＰ0ｘ）で、Ｗ^＝exp（−iＰ0ｘ）だよ。」
Ｂ：「このＰ0は、時刻ｔ0でのｘ方向の運動量演算子Ｐ（ｔ0）のことだね。」
Ａ：「演算子Ａで、∂xＡ＝０とした場合、ハイゼンベルクの運動方程式にＡ＝ＷＡ0Ｗ~とＰ＝ＷＰ0Ｗ^を代入するとこうなる（＊２）。」
Ｂ：「コピーしたみたいに前回と同様の台詞だ。」
Ａ：「結局、Ψ~＝（φ~）Ｗと、Ψ＝（Ｗ^）φの関係があれば、こうなるんだ（＊３）。
　　　ψをｘμの関数ψ（ｘμ）とすれば、Ｐ0＝±i・∂xという式にψ~やψを作用させた式が出せる。
　　−i・∂xψ~＝ψ~Ｐ0は、Ｐ0が右側から掛かってヘンテコな形で、
　 　i・∂xψ ＝Ｐ0ψでは、Ｐ0がちゃんと左側から掛かってる。」
Ｂ：「今回もまた、一対の式が出てきたね。」
Ａ：「交換関係はＰ0＝＋i∂xの場合、［Ｐ0,Ｘ0］＝iで、
　　　　　　　　Ｐ0＝−i∂xの場合、［Ｐ0,Ｘ0］＝−iだ。」
Ｂ：「前に使ったのは、0をとった形の［Ｐ,Ｘ］＝iだった。」
Ａ：「どうして、［Ｐ,Ｘ］＝−iの方を使わなかったの？」
Ｂ：「マイナス符号がちょっと気になったから。
　　　ところで、ｘは演算子Ｘとどこが違うのかな？」
Ａ：「ｘはＰと交換するんだ。
　　　これは、iｄｘ／ｄｘ＝i∂ｘ／∂ｘ＋［ｘ,Ｐ］から分かる。」
Ｂ：「右辺の［ｘ,Ｐ］＝±iだと、i＝i±iになるからね。」
Ａ：「i＝０だとすると、これまでの努力は水の泡だよ。」

（＊１）
　Ｘ＝ＷＸ0Ｗ＾
　iｄＸ／ｄｘ＝iＷ［Ｐ0,Ｘ0］Ｗ^

（＊２）
　 i・ｄＡ／ｄｘ＝［Ａ,Ｐ］

　 i・ｄＡ／ｄｘ＝i・（（ｄＷ／ｄｘ）・Ａ0Ｗ^＋ＷＡ0・（ｄＷ^／ｄｘ）

　［Ａ,Ｐ］＝（ＷＡ0）Ｐ0Ｗ^−(ＷＰ0)Ａ0Ｗ^

　i・ｄＷ／ｄｘ　＝−ＷＰ0
i・ｄＷ^／ｄｘ ＝ Ｐ0Ｗ^

（＊３）
　φ~（i・ｄＷ／ｄｘ）　＝−φ~ＷＰ0
　i・ｄ（φ~Ｗ）／ｄｘ　＝−（φ~Ｗ）Ｐ0
　i・ｄΨ~／ｄｘ　＝　−Ψ~Ｐ0

　（i・ｄＷ／ｄｘ）φ　＝　Ｐ0Ｗφ
　i・ｄ（Ｗφ）／ｄｘ　＝　Ｐ0（Ｗφ）
　i・ｄψ／ｄｘ　＝　Ｐ0ψ