長さ

Ａ：「時間の話はもういいとして、長さの方はどうなるの？」
Ｂ：「今、時計を時刻ゼロにリセットした時、僕の背中の位置ｘ1’が０で、お腹の位置ｘ2’がＬ’とする。君の座標ではどうなるかな？」
Ａ：「　時刻ｔ1＝γ・（０＋０）で、ｘ1＝γ・０＝０
　　　　時刻ｔ2＝γ・（Ｖ・Ｌ’）／ｃ^2で、ｘ2＝γ・Ｌ’ となる。
　　　　∴　ｘ2−ｘ1＝γ・Ｌ’だよ。」
Ｂ：「時刻が違うことに注意。ｔ2がゼロのときのｘ2が必要だ。
　その場合、γ・（ｔ2'＋（Ｖ・Ｌ’）／ｃ^2）＝０から
　ｔ2'＝−（Ｖ・Ｌ’）／ｃ^2　
　とするのさ。
Ａ：「Ｌ’に√（１−β^2）を掛けた長さ（＊１）になる。」
Ｂ：「β＝Ｖ／ｃだから、Ｖが光速ｃに近づくほど僕のウェストは縮んで見える。」
Ａ：「じゃ、時刻ゼロで僕の背中の位置ｘ1をゼロとして、お腹の位置ｘ2をＬとすると、君からはどう見えるの？」
Ｂ：「Ｌに√（１−β^2）をかけた長さ（＊２）だよ。」
Ａ：「安心したよ、君から僕はスリムに見えるから。
　　　寝正月で多少太めになっても、速く走れば瞬間的にダイエットに成功するってことは画期的だと思うよ。」
Ｂ：「そのためにどれだけのエネルギーが要ることか。」

（＊１）
　　　ｘ2＝γ・（Ｌ’＋（Ｖ・（（−Ｖ・Ｌ’）／ｃ^2））
　　　　＝γ・（１−β^2）・Ｌ’
　　　　＝√（１−β^2）・Ｌ’
（＊２）
　　　時刻ｔ1’＝γ・（０−０）＝０で、ｘ1’＝γ・０＝０
　　　時刻ｔ2'＝γ・（０−Ｖ・Ｌ／ｃ^2）で、ｘ2'＝γ・Ｌ
　　　ｔ2'がゼロのときのｘ2'は
　　　γ・（Ｌ−Ｖ・（Ｖ・Ｌ／ｃ^2））
　　＝γ・（１−β^2）・Ｌ＝√（１−β^2）・Ｌ