無駄足

Ａ：「どこかで計算違いをしたのかな？」
Ｂ：「計算は合ってると思うよ。」
Ａ：「じゃ、どうして？」
Ｂ：「計算結果が常に真実って訳じゃないさ。」
　　　例えば、ｅ0をｘ0軸の方向ベクトルとして、
　　　ｅ1,ｅ2,ｅ3のどれにも直交するとしよう。この場合、どうなる？」
Ａ：「この前計算した、
　　　ｘ'0・ｅ0　＝cosh（θ）・（ｘ0・ｅ0）＋sinh（θ）・（ｘj・ｅｊ）
　　　にｅ0を掛けてみると、
　　　ｘ'0　＝cosh（θ）・ｘ0となって、sinh（θ）の項が消えてなくなる。」
Ｂ：「ｅ0・ｅｊ＝０だから、ｘ0とｘjが混じり合うことはないね。」
Ａ：「なるほど。
　　　ｘjにｘ0を追加して４次元の直交軸を考えれば、うまくいくってことでもないのか。」
Ｂ：「数学者はアタマん中だけで話をまとめていこうとするけど、
　　　自然の姿はそんなものとは本来無縁だってこと。」
Ａ：「だいぶ無駄足をしたような気がする。」
Ｂ：「そうでもないさ。君が費やした時間は後できっと役に立つから。
　　　それに駄目だってことが判ったんだから、１歩前進と考えればいい。」