膨張

Ａ：「ここから見える星の速さｖは、遠いほど大きくなるらしいよ。」
　　　僕から見た星までの距離をｘとして、比例係数をＨとすると、ｖ＝Ｈ・ｘとなる。
　　　宇宙に時間が誕生したときから現在までの時間をｔとして、Ｈ・ｔ＝１とすると、君の座標では、ｖ’＝Ｈ’・ｘ’となるんだ。」
Ｂ：「僕は、その星と同じ方向に走る速さＶの銀河鉄道の車両中にいることになってるから、比例係数Ｈ’は時間の逆数のローレンツ変換式（＊１）から求まるね。」
Ａ：「Ｈ’にｘ’の式をかけて、速度合成式（＊２）を使って整理すると、ｖ’が出てくる。」
Ｂ：「ハッブルの法則と呼ばれているよ。」
Ａ：「このまま宇宙が膨張を続けていくと、君は生まれた星にいる誰かと連絡がとりにくくなるね。」
Ｂ：「その心配はないんだよ。」
Ａ：「どうして？」
Ｂ：「そこにはもう誰れも住んでいないからさ。」

（＊１）Ｈ’＝Ｈ・√（１−β^2）／（１−（ｖ／ｃ）・β）
（＊２）ｖ’＝（ｖ−Ｖ）／（１−（ｖ／ｃ）・β）