直交軸

Ａ：「これまではｘ軸方向に限って話してきたけど、ｘ軸に直交するｙ軸の方向での速度計算にも興味があるよ。」
Ｂ：「君の座標軸をｘ軸とｙ軸とすると、ｘｙ平面上で位置が決められる。僕の座標軸をｘ’軸とｙ’軸とするよ。」
Ａ：「ｚ軸方向もあるけど、今は措いといて、ローレンツ変換ではｙ’＝ｙだから、何も出でこない。」
Ｂ：「ｘ軸とｙ軸とが交わる点を原点と呼んでるけど、時刻ゼロでの原点は、君の座標と僕の座標で同じものとする。ｙ軸方向の速度成分をｖyとして、ｙ’軸方向の速度成分をｖｙ’とすると、ｙ’＝ｖy’・ｔ’がでてくる。」
Ａ：「僕の座標では、ｙ＝ｖｙ・ｔだから、ｖy’・ｔ’＝ｖｙ・ｔになる。ガリレイ変換ではｔ’＝ｔだから、ｖy’＝ｖｙになるだけで面白みはないな。でも、僕らは時間のローレンツ変換を知っているから。」
Ｂ：「では、原点に戻ってまたゼロから始めよう。」